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通过建设银行APP取消短信业务通知的步骤如下。
1、打开手机上的建设银行APP，输入登录密码进入。
2、点击页面左上角的“三杠图标”，进入短信服务页面。
3、点击“账户通知服务栏下的开关按钮”，选择“关闭通知服务”，最后点击“确认关闭”，即可成功关闭短信通知服务，或者选择下方的“短信设置”，进入新页面后点击上方的“短信通知”，再点击“账户余额通知开关”，选择关闭通知即可。
还可以携带有效身份证件和银行卡到就近的建设银行柜台进行办理取消短信服务业务，如果无法通过自助渠道取消短信服务，也可以拨打建设银行客服热线进行办理，但需要注意的是，不同地区的取消短信服务方式可能存在差异，建议根据实际情况选择适合的取消方式，取消短信通知服务后，将无法收到账户余额变动提醒等通知，请确保这一操作不会影响到您的正常使用需求。
仅供参考，如需更多信息，建议咨询建设银行客服或到当地建设银行柜台进行咨询办理。